Cho phương trình x^2+mx+2m-4=0 (với m là tham số) tìm m để pt có 2no pb sao cho x2-2×1=0

1 bình luận về “Cho phương trình x^2+mx+2m-4=0 (với m là tham số) tìm m để pt có 2no pb sao cho x2-2×1=0”

1. \Delta=m^2-4(2m-4)

   =m^2-8m+16

   =(m-4)^2

   Phương trình có hai nghiệm phân biệt

   <=> \Delta > 0

   <=> (m-4)^2 > 0

   <=> m ne 4

   Theo Viet, có:

   {(x_1+x_2=-m),(x_1x_2=2m-4):}

   Ta có: {(x_1+x_2=-m),(-2x_1+x_2=m):}

   <=> {(2x_1+2x_2=-2m),(-2x_1+x_2=m):}

   Cộng hai vế, ta có:

   3x_2=-m

   <=> x_2=-m/3

   => x_1=-m-x_2=-m-(-m/3)=-2/3m

   Ta có: x_1x_2=2m-4

   <=> (-2/3m)*(-m/3)=2m-4

   <=> 2/9m^2-2m+4=0

   <=> m=6 hoặc m=3 (Đều thỏa mãn)

   Vậy m=6 hoặc m=3

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời