cho phương trình 4x^2+3x-1=0 có hai nghiệm x1 và x2 không giải phương trình tính giá trị biểu thức A=-2(x1-2)(x2-2)

2 bình luận về “cho phương trình 4x^2+3x-1=0 có hai nghiệm x1 và x2 không giải phương trình tính giá trị biểu thức A=-2(x1-2)(x2-2)”

1. Giải đáp: $A =  – \dfrac{{21}}{2}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   4{x^2} + 3x – 1 = 0\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} =  – \dfrac{3}{4}\\
   {x_1}{x_2} =  – \dfrac{1}{4}
   \end{array} \right.\\
   A =  – 2\left( {{x_1} – 2} \right)\left( {{x_2} – 2} \right)\\
    =  – 2.\left( {{x_1}{x_2} – 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4} \right)\\
    =  – 2.\left( {\dfrac{{ – 1}}{4} – 2.\dfrac{{ – 3}}{4} + 4} \right)\\
    =  – 2.\left( {\dfrac{{ – 1}}{4} + \dfrac{6}{4} + 4} \right)\\
    =  – 2.\dfrac{{21}}{4}\\
    =  – \dfrac{{21}}{2}
   \end{array}$ 

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   4x^2+3x-1=0

   Theo định lí Vi-ét:

   {(x_1+x_2=(-3)/4),(x_1.x_2=(-1)/4):}

   Ta có:

   A=-2(x_1-2)(x_2-2)

   A=-2(x_1.x_2-2x_2-2x_1+4)

   A=-2.[x_1.x_2-2(x_1+x_2)+4]

   A=-2.[(-1)/4-2 . (-3)/4 +4]

   A=-2 . 21/4

   A=(-21)/2

   Vậy A=(-21)/2

   Trả lời