Cho phương trình x² – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoã mãn xᒾ + xᒾ = 20. Giải chi tiết từng bước giúp e ạ

2 bình luận về “Cho phương trình x² – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoã mãn xᒾ + xᒾ = 20. Giải chi tiết từng bước giúp e ạ”

1. \Delta= 36 – 4m

   Phương trình có hai nghiệm

   <=> \Delta >= 0

   <=> 36 – 4m >= 0

   <=> m <= 9

   Theo hệ thức Viet, có:

   {(x_1+x_2=6),(x_1x_2=m):}

   Có: x_1^2+x^2=20

   <=> (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=20

   <=> -2x_1x_2=-16

   <=> x_1x_2=8

   <=> m=8 (Thỏa mãn)

   Vậy m=8

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời
2. Giải đáp:

   m=8

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   x^2-6x+m=0

   Ta có : Delta’=(-3)^2-1*m

   =9-m

   Để phương trình có hai nghiệm x_1 ; x_2

   <=>Delta’>=0

   <=>9-m>=0

   <=>m<=9

   Theo hệ thức Vi-ét ta có : {(x_1+x_2=-(-6)/1=6),(x_1x_2=m/1=m):}

   Theo bài ra ta có : x_1^2+x_2^2=20

   <=>x_1^2+2x_1x_2+x^2^2-2x_1x_2=20

   <=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=20

   <=>6^2-2m=20

   <=>2m=16

   <=>m=8 (thỏa mãn)

   Vậy m=8 là giá trị cần tìm

   #tdiucuti

   Trả lời