Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Cho phương trình bậc 2 : $x^2$ + 2x + 10. Hãy chứng minh phương trình luôn vô nghiệm với x thuộc R 05/11/2023 Cho phương trình bậc 2 : $x^2$ + 2x + 10. Hãy chứng minh phương trình luôn vô nghiệm với x thuộc R
$\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$ $\text{→ Ta có :}$ $\text{x² + 2x + 10 = 0}$ $\text{→ Δ = b² – 4ac = 4 – 40 = -36 < 0.}$ $\text{→ Vì Δ < 0 nên phương trình luôn vô nghiệm $\forall$ x $\in$ R.}$ Trả lời
Khuyến khích dùng cách 1 ạ: Cách 1: dùng delta x^2 + 2x + 10 $⇒ \Delta = b² – 4ac = 2² -4.1.10 = 4 – 40 = -36 < 0$ (vô nghiệm) Vậy phương trình luôn vô nghiệm với x∈R Cách 2: dùng hằng đẳng thức x^2 + 2x + 10 ⇔ x^2 + 2x + 4 + 6 ⇔ (x+2)^2 + 6 ≥ 6 > 0 Phương trình vô nghiệm Trả lời
