Cho phương trình: mx² - 2x 1= 0 a) Giải phương trình khi m=3 b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm?Vô nghiệm?

Question

Cho phương trình: mx² - 2x + 1= 0  a) Giải phương trình khi m=3  b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm?Vô nghiệm?

thuminhthong · Answer

a) Khi m=3 vào pt : =>3x^2-2x+1=0 Xét Delta'=(-1)^2-3.1=-2<0 => Phương trình vô nghiệm b) mx^2-2x+1=0 (mne0) Xét Delta'=(-1)^2-m.1=1-m Để phương trình đã cho có nghiệm thì Delta'ge0 =>1-mge0 <=>mle1 Kết hợp ĐKXĐ =>mle1 và mne0 Để phương trình đã cho vô nghiệm thì Delta'<0 =>1-m<0 <=>m>1

dinhcongson · Answer

Giải đáp: $ rm mx^2-2x+1=0$ $ rm (a=m;b=-2;b'=-1;c=1)$ $ rm a,$ Khi $ rm m=3$ thì phương trình trở thành : $ rm 3x^2-2x+1=0$ $ rm Δ'=b'-ac=(-1)^2-3.1=-2<0$ Vậy phương trình vô nghiệm. $ rm b,$ - Điều kiện để tồn tại phương trình bậc hai là $ rm a$ne$0$ hay $ rm m$ne$0$ Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi : $ rm Δ' geq 0 $ <=>$ rm (-1)^2-m geq 0$ <=>$ rm m leq 1$ - Kết hợp với điều kiện phương trình bậc hai thì $ rm 0 $ rm (-1)^2-m < 0$ <=>$ rm m > 1$ Vậy khi $ rm 0 1$ thì phương trình vô nghiệm.

Cho phương trình: mx² – 2x + 1= 0 a) Giải phương trình khi m=3 b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm?Vô nghiệm?

Viết một bình luận Hủy