cho phương trình mx^2-2(m-1)x+m-1tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn: x1 = 2×2

1 bình luận về “cho phương trình mx^2-2(m-1)x+m-1tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn: x1 = 2×2”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    mx^2-2(m-1)x+m-1

   Ta có :

   Delta’=[-(m-1)]^2-m*(m-1)

   =m^2-2m+1-m^2+m

   =-m+1

   Để pt có nghiệm thì Delta’>=0

   =>-m+1>=0

   <=>-m>=-1

   <=>m<=1

   Vậy m<=1 thì phương trình có hai nghiệm x_1;x_2

   Theo hệ thức Vi ét ta có 

   {(x_1+x_2=(2(m-1))/1=2m-2(1)),(x_1x_2=(m-1)/1=m-1(2)):}

   Theo bài ra 

   x_1=2x_2

   <=>x_1-2x_2=0 (3)

   Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình 

   {(x_1+x_2=2m-2),(x_1-2x_2=0):}

   <=>{(3x_2=2m-2),(x_1-2x_2=0):}

   <=>{(x_2=(2m-2)/3),(x_1-2*(2m-2)/3=0):}

   <=>{(x_2=(2m-2)/3),(x_1=(4m-4)/3):}(***)

   Thay (***) vào (2)

   (2m-2)/3*(4m-4)/3=m-1

   <=>(8m^2-8m-8m+8)/9=m-1

   <=>(8m^2-16m+8)/9=(9m-9)/9

   <=>8m^2-25m+17=0

   Giải PT ta được :

   m_1=17/8(ktm);m_2=1(tm)

   Vậy m=1

    

   Trả lời