Cho phương trình x mũ 2 + (m-2)x-m+1=0 1)Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 2)Tính m biết phương trì

1 bình luận về “Cho phương trình x mũ 2 + (m-2)x-m+1=0 1)Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 2)Tính m biết phương trì”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Theo bài ra ta có: x^2+(m-2)x-m+1 = 0 (1)

   a) Ta có: \Delta = (m-2)^2-4(-m+1)

   = m^2-4m+4+4m-4

   = m^2

   Vì m^2 >= 0 AA m

   => \Delta >= 0 

   => Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

   2) Vì phương trình (1) có nghiệm x_1=-2 nên thay x=-2 vào phương trình ta được:

   (-2)^2+(m-2). (-2)-m+1=0

   <=> 4-2m+4-m+1=0

   <=> -3m+9 = 0

   <=> -3m = -9

   <=> m = 3

   Vậy với m=3 thì phương trình có nghiệm x_1=-2

   Thay m=3 vào phương trình (1) ta có:

   x^2+(3-2)x-3+1=0

   <=> x^2+x-2 = 0

   Theo định lý Vi-ét ta có:

   x_1+x_2 = -1/1 = -1

   <=> -2+x_2 = -1

   <=> x_2 = 1

   Vậy nghiệm còn lại của phương trình là x_2=1

    

   Trả lời