Cho phương trình x mũ 2 -(m-2)x+m -10=0 (1) (m là tham số ,x là ẩn số) a/Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm p

2 bình luận về “Cho phương trình x mũ 2 -(m-2)x+m -10=0 (1) (m là tham số ,x là ẩn số) a/Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm p”

1. a, Có:

   \Delta=m^2-2m+4m-4m+4

   \Delta=m^2-2m+4

   \Delta=(m-2)^2

   Để phương trình có 2 no pb thì

   ->\Delta>=0

   (m-2)^2>=0 $(LĐ)$

   ->m in RR

   b,

   AD ht Vi-ét

   {(x_1+x_2=m-2),(x_1x_2=m-10):}

   Có: x_1x_2-2x_1-2x_2=5

   <=>x_1x_2-2(x_1+x_2)=5

   <=>m-10-2(m-2)=5

   <=>m-10-2m+4=5

   <=>-m=11

   <=>m=-11

   Trả lời
2. a, Ta có:
   Δ=b^2 -4ac

   =[-(m-2)]^2 -4.(m-10)

   =(m-2)^2 -4m+40

   =m^2 -4m+4-4m+40

   =m^2 -8m+44

   =m^2 -8m+16+38

   =(m-4)^2 +38 >0

   => Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

   b, Theo Vi-ét: x_1 +x_2 = (-b)/a = {-[-(m-2)]}/1 = m-2

   x_1 x_2 = c/a = (m-10)/1 =m-10

   Ta có:

   x_1x_2 -2x_1 -2x_2 =5

   <=>x_1 x_2 -2(x_1 +x_2)=5

   <=> m-10-2(m-2)-5=0

   <=>m-10-2m+4-5=0

   <=>-m-11=0

   <=>-m=11

   <=>m=-11

   Vậy m=-11

   Trả lời