cho phương trình: x mũ 2 -( m – 4) nhân x + m – 6 = 0 ( x là ẩn, m là tham số) a) tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm = 2 .

cho phương trình: x mũ 2 -( m – 4) nhân x + m – 6 = 0 ( x là ẩn, m là tham số)
a) tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm = 2 . tìm nghiệm còn lại
b) chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m

1 bình luận về “cho phương trình: x mũ 2 -( m – 4) nhân x + m – 6 = 0 ( x là ẩn, m là tham số) a) tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm = 2 .”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2-(m-4)x+m-6=0\ (1)
    a,
    Vì phương trình có một nghiệm là x=2
    Thay x=2 vào phương trình (1) ta có:
    2^2-(m-4).2+m-6=0
    <=>4-2m+8+m-6=0
    <=>-m+6=0
    <=>m=6
    Thay m=6 vào phương trình (1) ta có:
    x^2-(6-4)x+6-6=0
    <=>x^2-2x=0
    <=>x(x-2)=0
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) 
    Vậy nghiệm còn lại của phương trình (1) là x=0
    b,
    Để phương trình (1) có nghiệm:
    <=>Δ>=0
    <=>(m-4)^2-4.1.(m-6)>=0
    <=>m^2-8m+16-4(m-6)>=0
    <=>m^2-8m+16-4m+24>=0
    <=>m^2-12m+40>=0
    <=>m^2-12m+36+4>=0
    <=>(m-6)^2+4>=0 (luôn đúng ∀m∈R)
    Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m∈R

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới