Cho PT: $x^{2}$ -2(m-1)x-4m=0 a) Tìm m để PT có nghiệm b) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt

1 bình luận về “Cho PT: $x^{2}$ -2(m-1)x-4m=0 a) Tìm m để PT có nghiệm b) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt”

1. Giải đápLời giải và giải thích chi tiết:

   a) x^2-2(m-1)x-4m=0

   Ta có :Δ’=[-(m-1)]^2-(-4m)

                =(m-1)^2+4m

                =m^2-2m+1+4m

                =m^2+2m+1

                =(m+1)^2

   a) Để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

   Δ’≥0

   ⇒ (m+1)^2≥0

   ⇔ m+1≥0 

   ⇔ m≥-1

   Vậy m≥-1 thì phương trình có nghiệm với mọi m

   b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

   Δ’>0

   ⇒ (m+1)^2>0

   ⇔ m+1>0

   ⇔ m>-1

   Vậy m>-1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

   Trả lời