Cho PT $x^{2}$ -2(m-1)x-m=0 CMR PT luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2, với mọi m

1 bình luận về “Cho PT $x^{2}$ -2(m-1)x-m=0 CMR PT luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2, với mọi m”

1. Giải đáp +. Lời giải và giải thích chi tiết:

   x^2 -2(m-1)x-m=0

   Δ’=b’^2-ac=(m-1)^2+m

   =m^2-2m+1+m

   =m^2-m+1

   =m^2-2.(1)/2.m+1/4+3/4

   =(m-1/2)^2+3/4

   Vì (m-1/2)^2 ≥ 0 ∀ m

   → (m-1)^2+3/4 >0

   → Δ’ >0

   → Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

   Trả lời