Cho PT: `x^2-6x+2m-3=0` `a,` Giải PT với `m=4` `b,` Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thỏa mãn: `(x_1^2-5x_1+2m-4)(

1 bình luận về “Cho PT: `x^2-6x+2m-3=0` `a,` Giải PT với `m=4` `b,` Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thỏa mãn: `(x_1^2-5x_1+2m-4)(”

1. Giải đáp:$\begin{array}{l}a)x=1;x=5\\ b)m=5\end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}a)m=4\\ \iff x^2–6x+2.4–3=0\\ \iff x^2–6x+5=0\\ \iff x^2–x–5x+5=0\\ \iff \left(x–1\right)\left(x–5\right)=0\\ \iff x=1;x=5\\ Vayx=1;x=5\\ b)\mathrm{\Delta }‘>0\\ \iff 3^2–\left(2m–3\right)>0\\ \iff 9–2m+3>0\\ \iff 2m<12\\ \iff m<6\\ TheoViet:\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=6\\ x_1{x}_2=2m–3\end{array}\\ \{\begin{array}{c}{x}_1^2–6x_1+2m–3=0\\ x_2^2–6x_2+2m–3=0\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{c}{x}_1^2–5x_1+2m–4=x_1–1\\ x_2^2–5x_2+2m–4=x_2–1\end{array}\\ Khi:\\ \left(x_1^2–5x_1+2m–4\right)\left(x_2^2–5x_2+2m–4\right)=2\\ \iff \left(x_1–1\right)\left(x_2–1\right)=2\\ \iff x_1{x}_2–\left(x_1+x_2\right)+1=2\\ \iff 2m–3–6+1=2\\ \iff 2m=10\\ \iff m=5\left(tm\right)\end{array}$

   Trả lời