Cho pt ẩn x: x2 – 2.(m-3).x + m2 + 3 = 0 (x là ẩn số) a) Tìm giá trị của m để pt có hai nghiệm. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm

1 bình luận về “Cho pt ẩn x: x2 – 2.(m-3).x + m2 + 3 = 0 (x là ẩn số) a) Tìm giá trị của m để pt có hai nghiệm. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm”

1. Giải đáp: $\begin{array}{l}a)m<1\\ b)m=–5;m={\displaystyle \frac{1}{5}}\end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Phương trình có 2 nghiệm thì:

   $\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }‘>0\\ \iff {\left(m–3\right)}^2–\left(m^2+3\right)>0\\ \iff m^2–6m+9–m^2–3>0\\ \iff –6m+6>0\\ \iff 6m<6\\ \iff m<1\\ b)TheoViet:\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=2\left(m–3\right)\\ x_1{x}_2=m^2+3\end{array}\\ {\left(x_1–x_2\right)}^2–5x_1{x}_2=4\\ \iff {\left(x_1+x_2\right)}^2–4x_1{x}_2–5x_1{x}_2=4\\ \iff 4.{\left(m–3\right)}^2–9.\left(m^2+3\right)=4\\ \iff 4\left(m^2–6m+9\right)–9m^2–27–4=0\\ \iff 4m^2–24m+36–9m^2–31=0\\ \iff –5m^2–24m+5=0\\ \iff 5m^2+24m–5=0\\ \iff 5m^2+25m–m–5=0\\ \iff \left(m+5\right)\left(5m–1\right)=0\\ \iff m=–5;m={\displaystyle \frac{1}{5}}\left(tm:m<1\right)\end{array}$

   Trả lời