Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = AN. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = AN. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\mathrm{\Delta }AMO,\mathrm{\Delta }ANO$ có:

   Chung $AO$

   $\widehat{AMO}=\widehat{ANO}(={90}^o)$ 

   $AM=AN$

   $\to \mathrm{\Delta }AMO=\mathrm{\Delta }ANO$ (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

   b.Từ câu a $\to \widehat{OAM}+\widehat{AON}$

   $\to AO$ là phân giác $\hat{A}$

   Mà $\mathrm{\Delta }ABC$ cân tại $A$

   $\to AO$ đồng thời là đường cao và trung tuyến $\mathrm{\Delta }ABC$

   $\to AO\perp BC\to AH\perp BC$ và $H$ là trung điểm $BC\to HB=HC$ vì $AO\cap BC=H$

   

   Trả lời