Cho tam giác `ABC` nhọn: CMR: `AB^2 = AC^2 + BC^2 -2AC.BC . cos C`

Cho tam giác `ABC` nhọn: CMR:
`AB^2 = AC^2 + BC^2 -2AC.BC . cos C`

1 bình luận về “Cho tam giác `ABC` nhọn: CMR: `AB^2 = AC^2 + BC^2 -2AC.BC . cos C`”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    Kẻ BHbotAC(H\inAC)
    ΔABH vuông tại H
    ->AB^2=BH^2+AH^2(Pi-ta-go)
    Trong ΔBHC vuông tại H có:
    BC^2=HC^2+BH^2(Pi-ta-go)
    ->BH^2=BC^2-HC^2
    ->AB^2=BC^2-HC^2+AH^2
    ->AB^2=BC^2-HC^2+(AC-HC)^2
    ->AB^2=BC^2-HC^2+AC^2-2AC.HC+HC^2
    ->AB^2=AC^2+BC^2-2AC.HC
    ΔBHC vuông tại H
    ->cos C=(HC)/(BC)
    ->HC=cosC.BC
    ->AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC.cosC

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới