cho tam giác abc nhọn có đường cao BE và CF nội tiếp đường tròn tâm o đường kính AM . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , gọ

1 bình luận về “cho tam giác abc nhọn có đường cao BE và CF nội tiếp đường tròn tâm o đường kính AM . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , gọ”

1. a, Xét tứ giác AEHF có: 

   hat{AFH}=90^@(CF là chân đường cao )

   hat{AEH}=90^@(BE là chân đường cao )

   =>hat{AFH}+hat{AEH}=90^@+90^@=180^@

   Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.

   => Từ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.

   => 4 điểm A,H,E,F cùng thuộc 1 đường tròn.

   b, Xét (O) có:

   ABMlà góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

   =>BM \bot AB

   Mà CF \bot AB

   =>BM////CF

   Chứng minh tương tự: BE////CM

   => Từ giác BHCM là hình bình hành.

   

   Trả lời