cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH . Chứng minh rằng góc BAH = góc OAC
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH . Chứng minh rằng góc BAH = góc OAC
1 bình luận về “cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH . Chứng minh rằng góc BAH = góc OAC”
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có: OA=OC=>\triangleOAC cân tại O =>\hat{OAC}=\hat{OCA} =>\hat{OAC}={180^o-\hat{AOC}}/{2} Ta lại có: \hat{ABC}=1/2 \hat{AOC} (góc nội tiếp chắn cung AC) =>\hat{OAC}=90^o-{\hat{AOC}}/2=90^o-\hat{ABC}=90^o-\hat{ABH}=\hat{BAH} =>\hat{BAH}=\hat{OAC} (điều phải chứng minh)
OA=OC=>\triangleOAC cân tại O
=>\hat{OAC}=\hat{OCA}
=>\hat{OAC}={180^o-\hat{AOC}}/{2}
Ta lại có:
\hat{ABC}=1/2 \hat{AOC} (góc nội tiếp chắn cung AC)
=>\hat{OAC}=90^o-{\hat{AOC}}/2=90^o-\hat{ABC}=90^o-\hat{ABH}=\hat{BAH}
=>\hat{BAH}=\hat{OAC} (điều phải chứng minh)