Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), đường cao BD và CE cắt nhau tại H, M là trung điểm AH, từ M kẻ đường thẳng

1 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), đường cao BD và CE cắt nhau tại H, M là trung điểm AH, từ M kẻ đường thẳng”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết: Vắn tắt 

   Kẻ $NP\perp BC;OQ\perp BC(N;P\in BC)$

   Dễ cm $OQ={\displaystyle \frac{AH}{2}}=AM$ (cậu tự cm)

   Mặt khác dễ thấy 5 điểm $B;M;E;N;P$
   cùng thuộc  đường tròn đk $BN$  nên:

   $\Rightarrow \angle BPM=\angle BEM=\angle MHE=\angle BCE$

   $\Rightarrow EC//MP\Rightarrow NP=AM=OQ\Rightarrow đpcm$

   

   Trả lời