Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), đường cao BD và CE cắt nhau tại H, M là trung điểm AH, từ M kẻ đường thẳng

1 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), đường cao BD và CE cắt nhau tại H, M là trung điểm AH, từ M kẻ đường thẳng”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết: Vắn tắt 

   Kẻ $ NP⊥BC; OQ⊥BC (N;P∈BC)$

   Dễ cm $ OQ = \dfrac{AH}{2} = AM$ (cậu tự cm)

   Mặt khác dễ thấy 5 điểm $ B; M; E; N; P$
   cùng thuộc  đường tròn đk $BN$  nên:

   $ ⇒ ∠BPM = ∠BEM = ∠MHE = ∠BCE$

   $ ⇒ EC//MP ⇒ NP = AM = OQ ⇒ đpcm$

   

   Trả lời