Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O với AB<AC. Gọi H là giao điểm của các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC a) C

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O với AB<AC. Gọi H là giao điểm của các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Gọi I là trung điểm của AH. CHứng minh AH là phân giác của góc FDE và tứ giác FIED nội tiếp
c)Kẻ đường kính AM. È cắt BC ở K, AK cắt đường tròn tâm O tại N (khác A ). Chứng minh ba điểm M,H,N thẳng hàng

2 bình luận về “Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O với AB<AC. Gọi H là giao điểm của các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC a) C”

  1. a) Xét tứ giác BCEF có 
    BFC=BEC (=90 ĐỘ )
    Mà BFC và BEC là 2 góc đối
    Suy ra Tứ giác AEHF nội tiếp
    b) và c) chữa nghĩ ra ạ

    Trả lời
  2. Giải đáp:
    a: Xét tứ giác AEHF có
    góc AEH+góc AFH=180 độ
    =>AEHF là tứ giác nội tiếp
    Xét tứ giác BFEC có
    góc BFC=góc BEC=90 độ
    =>BFEC là tứ giác nội tiếp
    b: Xét (O) có
    ΔABK nội tiếp
    AK là đường kính
    =>ΔABK vuông tại B
    =>BK//CH
    Xét (O) có
    ΔACK nội tiếp
    AK là đường kính
    =>ΔACK vuông tại C
    =>CK//BH
    Xét tứ giác BHCK có
    BH//CK
    BK//CH
    =>BHCK là hình bình hành
    =>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
    =>I là trung điểm của BC
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới