Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BC=30cm, AC =24cm a) Tính AB, BH, và HC b) Giải tam giác vuông AHB c)Gọi

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BC=30cm, AC =24cm a) Tính AB, BH, và HC b) Giải tam giác vuông AHB c)Gọi”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $\Delta ACB$ vuông tại $A$

   $\to AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=18$

   Mà $AH\perp BC$

   $\to AB^2=BH\cdot BC\to BH=\dfrac{AB^2}{BC}=10.8$

   $\to CH=BC-BH=19.2$

   b.Vì $AH\perp BC\to AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=14.4$

   $\to \sin B=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac45$

   $\to \hat B=\arcsin\dfrac45\approx 53^o$

   $\to \widehat{HAB}=90^o-\hat B=37^o$

   c.Vì $E, F$ là trung điểm $CH, CA$

   $\to FA=FC=\dfrac12AC=12, EF$ là đường trung bình $\Delta ACH\to EF=\dfrac12AH=7.2$

   Xét $\Delta FAN,\Delta FEC$ có:

   $\widehat{AFN}=\widehat{EFC}$

   $\widehat{FAN}=\widehat{FEC}(=90^o)$

   $\to \Delta FAN\sim\Delta FEC(g.g)$

   $\to \dfrac{FA}{FE}=\dfrac{FN}{FC}$

   $\to FN=\dfrac{FA\cdot FC}{FE}=20$

   

   Trả lời