Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH=4cm, HC=9cm
a) Tính AB,AC
b) Gọi M,N thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC
chứng minh: AM.AB=AN.AC
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC ở I
chứng minh: I là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH=4cm, HC=9cm
a) Tính AB,AC
b) Gọi M,N thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC
chứng minh: AM.AB=AN.AC
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC ở I
chứng minh: I là trung điểm của BC
Câu hỏi mới
AB² = BH .( BH + HC)
⇔ AB² = 4 . ( 4+9)
⇔ AB² = 52
⇔ AB = $\sqrt{52}$
⇔ AB = 2$\sqrt{13}$
áp dụng hệ thức cạng và đường cao ta có :
AC² = HC . ( BH +HC )
⇔ AC² = 9 . ( 4 + 9 )
⇔ AC² = 117
⇔ AC = $\sqrt{117}$
⇔ AB = 3$\sqrt{13}$
b) áp dụng hệ thức cạnh và đường cao ta có :
AM . AB = AH² (1)
AN . AC = AH² (2)
từ (1) và (2) suy ra :
AM.AB=AN.AC
$#best$