Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH=4cm, HC=9cm a) Tính AB,AC b) Gọi M,N thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC ch

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH=4cm, HC=9cm
a) Tính AB,AC
b) Gọi M,N thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC
chứng minh: AM.AB=AN.AC
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC ở I
chứng minh: I là trung điểm của BC

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH=4cm, HC=9cm a) Tính AB,AC b) Gọi M,N thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC ch”

  1. a) áp dụng hệ thức cạnh và đường cao ta có :
         AB² = BH .( BH + HC)
    ⇔ AB² = 4 . ( 4+9)
    ⇔ AB² = 52
    ⇔ AB = $\sqrt{52}$ 
    ⇔ AB = 2$\sqrt{13}$ 
    áp dụng hệ thức cạng và đường cao ta có :
         AC² = HC . ( BH +HC )
    ⇔ AC² = 9 . ( 4 + 9 )
    ⇔ AC² = 117
    ⇔ AC = $\sqrt{117}$ 
    ⇔ AB = 3$\sqrt{13}$ 
    b) áp dụng hệ thức cạnh và đường cao ta có :
        AM . AB = AH²   (1)
        AN . AC = AH²   (2)
    từ (1) và (2) suy ra :
    AM.AB=AN.AC

    $#best$

     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới