cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=3cm;BC=5cm. Tính AH,BH

2 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=3cm;BC=5cm. Tính AH,BH”

1. Giải đáp:

    AH = 2,4 cm ; BH = 1,8 cm

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Áp dụng định lý Pytago cho \Delta ABC vuông tại A

   BC^2 = AB^2 + AC^2

   AC^2 = BC^2 – AB^2

   AC^2 = 5^2 – 3^2

             = 25 – 9 = 16

   => AC = sqrt{16} = 4 cm

   Áp dụng hệ thức lượng cho \Delta ABC vuông tại A đường cao AH

   AH . BC = AB . AC

   => AH = (AB . AC)/(BC) = (3 . 4)/5 = 2,4 cm

   BH . BC = AB^2

   => BH = (AB^2)/(BC) = 9/5 = 1,8 cm

   Trả lời
2. Ta có : ΔABC vuông tại A.

   Có : AH ⊥ BC ( gt )
   Theo hệ thức lượng tam giác vuông

   AB^2 = BH . BC

   => BH = (AB^2)/(BC)

   => BH = 1,8 ( cm )

   AH^2 = BH . CH

   AH^2 = 1,8 . ( 5 – 1,8 )

   AH^2 = 5,76

   AH = 2,4 ( cm )

    

   

   Trả lời