Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .Tính BH biết : AB:AC=3:4 và AH=48 cm

2 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .Tính BH biết : AB:AC=3:4 và AH=48 cm”

1. Giải đáp:

   BH=36 (cm)

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC:
   AB^2=BH.BC
   AC^2=CH.BC
   =>{AB^2}/{AC^2}={BH.BC}/{CH.BC}={BH}/{CH}=(3/4)^2=9/16
   =>CH=16/9 BH
   AH^2=BH.CH
   =>48^2=BH. 16/9 BH
   =>48^2=16/9 BH^2
   =>BH^2=1296
   =>BH=36 (cm)

   

   Trả lời
2. Vì AB:AC=3:4

   =>AB=3/(4).AC

   Áp dụng hệ thức về tính chất của đường cao 

   1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)

   =>1/48^2=1/(3/4AC)^2+1/(AC^2)

   =>1/2304=1/(9/16AC^2)+1/(AC^2)

   =>1/2304=(9/16+1)/(9/16AC^2)

   =>1/2304=(25/16)/(9/16AC^2)

   =>9/(16).AC^2=2304.25/16

   =>9/(16).AC^2=3600

   =>AC^2=6400

   =>AC=80 cm

   =>AB=3/(4).AC=3/(4).80=60 cm

   Áp dụng định lí pytago vào Delta ABH có :

   AB^2=AH^2+HB^2

   =>HB^2=AB^2-AH^2

   =>HB^2=60^2-48^2

   =>HB=36 cm 

    

   Trả lời