Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH .TÍnh tỉ số lượng giác của góc B và số đo góc C trong mỗi trường hợp sau ( làm tròn

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH .TÍnh tỉ số lượng giác của góc B và số đo góc C trong mỗi trường hợp sau ( làm tròn”

1. a) Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

   Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

   BC . HC = AC^2; => BC . 5 = 13^2; <=> BC = 13^2 : 5 = 33,8

   Theo định lý Pitago: AB^2 + AC^2  =BC^2

   <=> AB^2 + 13^2 = 33,8^2; => AB = 31,2

   Vậy AB\ = 31,2; BC\ = 33,8; AC\ = 13

   sin \hat{B} = (AC)/(BC) = 13/(33,8) = 5/13

   cos \hat{B} = (AB)/(BC) = (31,2)/(33,8) = 12/13

   tan \hat{B} = (AC)/(AB) = 13/(31,2) = 5/12

   cot \hat{B} = (AB)/(AC) = (31,2)/13 = 12/5

   —

   sin \hat{C} = (AB)/(BC) = (31,2)/(33,8) = 12/13

   cos \hat{C} = (AC)/(BC) = 13/(33,8) = 5/13

   tan \hat{C} = (AB)/(AC) = (31,2)/13 = 12/5

   cot \hat{C} = (AC)/(AB) = 13/(31,2) = 5/12

   => \hat{C} ≈ 67,3801^o

   ——————————————————————————————-

   b) Ta có: BC = BH + HC = 6+8=14

   Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

   Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

   BC . HC = AC^2; => 14 . 8 = AC^2; <=>AC = 4sqrt7

   Theo định lý Pitago: AB^2 + AC^2  =BC^2

   <=> AB^2 + (4sqrt7)^2 = 14^2; => AB = 2sqrt21

   Vậy AB\ = 2sqrt21; BC\ = 14; AC\ = 4sqrt7

   sin \hat{B} = (AC)/(BC) = (4sqrt7)/14 = (2sqrt7)/7

   cos \hat{B} = (AB)/(BC) = (2sqrt21)/14 = sqrt21/7

   tan \hat{B} = (AC)/(AB) = (4sqrt7)/(2sqrt21) = (2sqrt3)/3

   cot \hat{B} = (AB)/(AC) = (2sqrt21)/(4sqrt7) = sqrt3 / 2

   —

   sin \hat{C} = (AB)/(BC) = (2sqrt21)/14 = sqrt21/7

   cos \hat{C} = (AC)/(BC) = (4sqrt7)/14 = (2sqrt7)/7

   tan \hat{C} = (AB)/(AC) = (2sqrt21)/(4sqrt7) = sqrt3 / 2

   cot \hat{C} = (AC)/(AB) = (4sqrt7)/(2sqrt21) = (2sqrt3)/3

   => \hat{C} ≈ 40,8934^o

   Trả lời