Cho Tam giác ABC vuông tại A đường cao AKC (K Thuộc BC ) biết AB = 12cm ; AC= 16 cm a) Tính BC b) Tính AK c ) tính Cos C

1 bình luận về “Cho Tam giác ABC vuông tại A đường cao AKC (K Thuộc BC ) biết AB = 12cm ; AC= 16 cm a) Tính BC b) Tính AK c ) tính Cos C”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a. Định Lý Pytago vào $\triangle ABC$ vuông ở A :

   BC = sqrt{AB^2 + AC^2} = sqrt{12^2 + 16^2} = 20(cm)

   b. Áp dụng Hệ thức lượng vào $\triangle ABC$ vuông ở A có đường cao AK :

   +) 1/(AK^2)  = 1/(AC^2) + 1/(AB^2) = 1/12^2 + 1/16^2 = 25/2304

   ⇔ AK = sqrt{ 2304/25 } = 9,6(cm)

   c. Pytago :

   CK = sqrt{AC^2 – AK^2} = sqrt{16^2 – 9,6^2} = 12,8(cm)

   Xét $\triangle AKC$ vuông ở K :

   cos hat{C} = (CK)/(AC) = (12,8)/16 = 4/5.

   Trả lời