Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn(O).Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I.Tiếp tuyến đường tròn tai C

Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn(O).Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I.Tiếp tuyến đường tròn tai C và D cắt nhau tại M.
a/ Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp
b/ Chứng minh góc BAD= góc DCM
c/ Tia CM cắt AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh EK song song DM.

1 bình luận về “Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn(O).Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I.Tiếp tuyến đường tròn tai C”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Vì $MD, MC$ là tiếp tuyến của $(O)\to MD\perp OD, MC\perp OC$
    $\to\widehat{MDO}=\widehat{MCO}=90^o$
    $\to ODMC$ nội tiếp đường tròn đường kính $OM$
    b.Vì $OD\perp BC\to D$ nằm chính giữa cung $BC\to AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
    Ta có: $MC$ là tiếp tuyến của $(O)$
    $\to \widehat{DCM}=\widehat{DAC}=\widehat{BAD}$
    c.Từ câu b
    $\to\widehat{EAK}=\widehat{BAD}=\widehat{MCD}=\widehat{ECK}$
    $\to ACKE$ nội tiếp
    $\to \widehat{CEK}=\widehat{CAD}=\widehat{MDC}$ vì $MD$ là tiếp tuyến của $(O)$
    $\to DM//EK$

    cho-tam-giac-nhon-abc-ab-lt-ac-noi-tiep-duong-tron-o-ve-ban-kinh-od-vuong-goc-voi-day-bc-tai-i-t

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới