Cho tam giác `\text{ABC}` vuông tại `\text{A}` có `\hat{\text{B}} = 30°`, `\text{AB} = 6\text{cm}`. `\bb \text{a)}` Giải tam

1 bình luận về “Cho tam giác `\text{ABC}` vuông tại `\text{A}` có `\hat{\text{B}} = 30°`, `\text{AB} = 6\text{cm}`. `\bb \text{a)}` Giải tam”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $\hat{C}={90}^o-\hat{B}={60}^o$

                   $\cos B={\displaystyle \frac{AB}{BC}}\to BC={\displaystyle \frac{AB}{\sin B}}=4\sqrt{3}$

                   $AC=\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}=2\sqrt{3}$

   b.Vì $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại $A,M$ là trung điểm $BC$

   $\to AM=MB=MC={\displaystyle \frac{1}{2}}BC=2\sqrt{3}$

   c.Ta có: $MA=MC,\hat{C}={60}^o\to \mathrm{\Delta }AMC$ đều

   $\to S_{AMC}={\displaystyle \frac{A{C}^2\sqrt{3}}{4}}=3\sqrt{3}$

   Mà $AH\perp CM\to H$ là trung điểm $CM$

   $\to S_{AMH}={\displaystyle \frac{1}{2}}{S}_{ACM}={\displaystyle \frac{3\sqrt{3}}{2}}$

   

   Trả lời