Cho x và y là hai nghiệm của phương trình x²-2x-1=0. Không sử dụng máy tính bỏ túi,hãy tính giá trị của biểu thức P=X1³+X2³

1 bình luận về “Cho x và y là hai nghiệm của phương trình x²-2x-1=0. Không sử dụng máy tính bỏ túi,hãy tính giá trị của biểu thức P=X1³+X2³”

1. Áp dụng hệ thức Vi-et có:

   {(x_1+x_2=2),(x_1x_2=-1):}

   Có: P=x_1³+x_2³

   <=>P=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)

   <=>P=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-x_1x_2]

   <=>P=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-3x_1x_2]

   <=>P=2[(2)^2-3.(-1)]

   <=>P=2(4+3)

   <=>P=2.7 <=>P=14

    

   Trả lời