CM: `cos^4 alpha – sin^4 alpha +1 = 2 cos^2 alpha`

2 bình luận về “CM: `cos^4 alpha – sin^4 alpha +1 = 2 cos^2 alpha`”

1. Giải đáp:

    cos^4 \alpha – sin^4 \alpha + 1 = 2 cos^2 \alpha

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Xét vế trái

   cos^4 \alpha – sin^4 \alpha + 1

   = (cos^2 \alpha + sin^2 \alpha)(cos^2 \alpha – sin^2 \alpha) + 1

   Ta có tính chất : sin^2 \alpha + cos^2 \alpha =1

   = 1 . (cos^2 \alpha – sin^2 \alpha) + cos^2 \alpha + sin^2 \alpha

   = cos^2 \alpha – sin^2 \alpha + cos^2 \alpha + sin^2 \alpha

   = 2cos^2 \alpha = VP

   => đpcm

   Trả lời
2. cos^{4}a-sin^{4}a+1

   =(cos^{2}a+sin^{2}a)(cos^{2}a – sin^{2}a)+sin^{2}a+cos^{2}a

   =(cos^{2}a+sin^{2}a)(cos^{2}a-sin^{2}a+1)

   =1.(cos^{2}a-sin^{2}a+cos^{2}a+sin^{2}a)

   =2cos^{2}a(đpcm)

    

   Trả lời