Môn Toán CMR: pt sau luôn có nghiệm với mọi `a, b,c : 3x^2 -2(a+b+c).x +ab + bc +ac = 0` 30 Tháng Tám, 2023 1 Comment CMR: pt sau luôn có nghiệm với mọi `a, b,c : 3x^2 -2(a+b+c).x +ab + bc +ac = 0`
Ta có : Δ’ =(a+b+c)² – 3.(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+ab+ac+bc-ab-3bc-3ac = 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac Δ’ = ( b²-bc+c²)+(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)= (b-c)²+(a-b)²+(a-c)² => Δ’ =[( b-c)²+(a-b)²+(a-c)²]≥0 <=> pt trên luôn có nghiệm với mọi a,b,c Trả lời
