$\color{red}{\text{Cho đường thẳng (d): y=mx-m+1}}$ $\color{red}{\text{Cho đường thẳng (d): y=mx-m+1 và parabol (P): y=}}$ $x^{2}$
$\color{purple}{\text{a) Cm: (d) và (P) luôn có điểm chung với mọi giá trị của m}}$
$\color{blue}{\text{b/ Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc nha. Khi đó tìm toạ }}$$\color{blue}{\text{độ tiếp điểm}}$
$\text{(giúp gấp với ạ!)}$
<=> x^2 – mx + m -1 = 0
<=> (x-1)(x+1) -m(x-1)=0
<=> (x-1)(x+1-m)=0
Tại x = 1 y = 1 hay A(1;1) là điểm cố định mà (d) và(P) luôn có điểm chung
b) để (d) và (p) tiếp xúc => PT có nghiệm kép
x^2 -mx + m -1 =0
delta = m^2 – 4m + 4 = (m-2)^2
Để pt có ngo kép => delta = 0 <=> m = 2 vậy m = 2 thì (d) và (P) tiếp xúc.
Xin CTLHN : )