(d):y=(6-4m)x+3-m Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y=2x+10 tại 1 điểm có hoành độ bằng 4

1 bình luận về “(d):y=(6-4m)x+3-m Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y=2x+10 tại 1 điểm có hoành độ bằng 4”

1. Giải đáp:

   $m={\displaystyle \frac{9}{17}}$ thì 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng $4$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   (d): $y=(6-4m)x+3-m$

   (d’): $y=2x+10$

   Phương trình hoành độ giao điểm:

   $$\begin{gathered} (6-4m)x+3-m=2x+10 \\ \iff (6-4m-2)x=m+7 \\ \iff (4-4m)x=m+7 \\ \iff x={\displaystyle \frac{m+7}{4-4m}}(m\ne 1) \end{gathered}$$

   Để 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng $4$

   $$\begin{gathered} \to x=4 \\ \to {\displaystyle \frac{m+7}{4-4m}}=4 \\ \text{tom}+7=16-16m \\ \iff 17m=9 \\ \iff m={\displaystyle \frac{9}{17}} \end{gathered}$$ (thoả mãn)

   Vậy $m={\displaystyle \frac{9}{17}}$ thì 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng $4$

   Trả lời