giá trị của m để phương trình x^2+2x+m-1=0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+2×2=1

1 bình luận về “giá trị của m để phương trình x^2+2x+m-1=0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+2×2=1”

1. Ta có: \Delta=4-4(m-1)

   =4-4m+4

   =-4m+8

   Phương trình có hai nghiệm

   <=> \Delta >= 0

   <=> -4m+8 >= 0

   <=> m <= 2

   Theo hệ thức Viet, có:

   {(x_1+x_2=-2),(x_1x_2=m-1):}

   Xét hệ: {(x_1+x_2=-2),(x_1+2x_2=1):}

   <=> {(2x_1+2x_2=-4),(x_1+2x_1=1):}

   Lấy vế trên trừ vế dưới, ta được:

   x_1=-5

   => x_2=-2-x_1=-2-(-5)=3

   Lại có x_1x_2=m-1

   => m-1=3*(-5)

   <=> m-1=-15

   <=> m=-14 (Thỏa mãn)

   Vậy m=-14

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời