giá trị lớn nhất của biểu thức B= 11- x^2-4x+13 (căn kéo dài hết nha)

2 bình luận về “giá trị lớn nhất của biểu thức B= 11- x^2-4x+13 (căn kéo dài hết nha)”

1. Ta có: 

   B= 11-$\sqrt{x^2-4x+13}$

   B= 11-$\sqrt{x^2-4x+4+9}$

   B= 11-$\sqrt{(x^2-4x+4)+9}$

   B= 11-$\sqrt{(x-2{)}^2+9}$

   Ta thấy: (x-2)^2 ≥ 0 với mọi x

   => (x-2)^2+9 ≥ 9 với mọi x

   => $\sqrt{(x-2{)}^2+9}$ ≥ $\sqrt{9}$ =3 với mọi x

   => -$\sqrt{(x-2{)}^2+9}$ ≤-3 với mọi x

   Do đó B= 11-$\sqrt{(x-2{)}^2+9}$ ≤11-3= 8 với mọi x

   Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức B là 8 khi (x-2)^2=0 <=> x-2= 0 <=> x= 2

   Trả lời
2. B=11-\sqrt{x^2-4x+13}

   Ta có :

   x^2-4x+13

   =(x^2-4x+4)+9

   =(x-2)^2+9

   Vì :

   (x-2)^2+9ge9AA x

   =>\sqrt{(x-2)^2+9}ge3AA x

   =>-\sqrt{(x-2)^2+9}le-3AA x

   =>11-\sqrt{(x-2)^2+9}le8AA x

   Dấu “=” xảy ra khi :

   x-2=0

   <=>x=2

   Vậy GTLN của B là 8 khi x=2

    

   Trả lời