giá trị lớn nhất của biểu thức căn x/ căn x-1(giúp với,ko khó lắm,đúng ko?

1 bình luận về “giá trị lớn nhất của biểu thức căn x/ căn x-1(giúp với,ko khó lắm,đúng ko?”

1. Giải đáp: $GTLN:\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 1}} = 0\,khi:x = 0$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:x \ge 0;x \ne 1\\
   A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 1}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  – 1 + 1}}{{\sqrt x  – 1}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  – 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}}\\
    = 1 + \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}}\\
   Do:\sqrt x  \ge 0\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  – 1 \ge  – 1\\
    \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}} \le  – 1\\
    \Leftrightarrow 1 + \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}} \le 1 – 1\\
    \Leftrightarrow A \le 0\\
    \Leftrightarrow GTLN:A = 0\,khi:x = 0
   \end{array}$

   Trả lời