Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 50 mét. Nếu chiề

1 bình luận về “Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 50 mét. Nếu chiề”

1. Giải đáp:

   200m^2

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn lần lượt là $x$ và $y$ (mét).
   Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
   $$\{\begin{array}{l}2(x+y)=50(x+5)(y-5)=xy–50\end{array}$$
   Giải hệ phương trình này ta được:
   $$\{\begin{array}{l}x+y=25xy–5x+5y=125\end{array}$$
   Từ phương trình thứ nhất, ta suy ra $y=25–x$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:
   $$x(25-x)–5x+5(25-x)=125$$
   $$-x^2+20x–50=0$$
   Để giải phương trình bậc hai này, ta áp dụng công thức:
   $$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2–4ac}}{2a}$$
   Với $a=-1$, $b=20$, $c=-50$
   Thay các giá trị vào công thức, ta tính được:
   $$x=\frac{-20\pm \sqrt{{20}^2–4(-1)(-50)}}{2(-1)}=10\pm 5\sqrt{2}$$
   Do đó, diện tích của mảnh vườn ban đầu là:
   $$xy=x(25-x)=(10+5\sqrt{2})(15–5\sqrt{2})=200{\text{ (m}}^2\text{)}$$
   Vậy diện tích của mảnh vườn ban đầu là 200m^2
   #YiYi

   Trả lời