Giải các hệ phương trình sau: a) x – y = 2 2x – 3y = 1 b) 7x – 2y = 1 3x + y = 6 c) 2x – y = 5 2x + 2y = 20 d) 1

1 bình luận về “Giải các hệ phương trình sau: a) x – y = 2 2x – 3y = 1 b) 7x – 2y = 1 3x + y = 6 c) 2x – y = 5 2x + 2y = 20 d) 1”

1. a) $\{\begin{array}{l}x-y=2\\ 2x-3y=1\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}2x-2y=4\\ 2x-3y=1\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=3\\ 2x-3.3=1\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=3\\ 2x-9=1\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=3\\ 2x=10\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=3\\ x=5\end{array}$

   Vậy Hệ Phương Trình có nghiệm (x;y)=(5;3)

   b)$\{\begin{array}{l}7x-2y=1\\ 3x+y=6\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}21x-6y=3\\ 21x+7y=42\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}-13y=-39\\ 21x+7y=42\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=3\\ 21x+7.3=42\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=3\\ 21x+21=42\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=3\\ 21x=21\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=3\\ x=1\end{array}$

   Vậy Hệ Phương Trình có nghiệm (x;y)=(1;3)

   c)$\{\begin{array}{l}2x–y=5\\ 2x+2y=20\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}-3y=-15\\ 2x+2y=20\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=5\\ 2x+2.5=20\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=5\\ 2x+10=20\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=5\\ 2x=10\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=5\\ x=5\end{array}$

   Vậy Hệ Phương Trình có nghiệm (x;y)=(5;5)

   d)$\{\begin{array}{l}10x–2y=-2\\ -5x+y=1\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}-50x+10y=10\\ -50x+10y=10\end{array}$

   Hệ Phương Trình vô số nghiệm khi (a)/(a’)=(b)/(b’)=(c)/(c’)

   =>(-50)/(-50)=(10)/(10)=(10)/(10)

   Vậy Hệ Phương Trình vô số nghiệm

   e)$\{\begin{array}{l}3x-y=4\\ 2x+y=6\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}6x-2y=8\\ 6x+3y=18\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}-5y=-10\\ 6x+3y=18\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=2\\ 6x+3.2=18\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=2\\ 6x+6=18\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=2\\ 6x=12\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y=2\\ x=2\end{array}$

   Vậy Hệ Phương Trình có nghiệm (x;y)=(2;2)

   f)$\{\begin{array}{l}2x+3y=6\\ x-2y=4\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}2x+3y=6\\ 2x-4y=8\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}7y=-2\\ 2x-4y=8\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y={\displaystyle \frac{-2}{7}}\\ 2x-4.({\displaystyle \frac{-2}{7}})=8\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y={\displaystyle \frac{-2}{7}}\\ 2x+{\displaystyle \frac{8}{7}}=8\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y={\displaystyle \frac{-2}{7}}\\ 2x={\displaystyle \frac{48}{7}}\end{array}$

   <=>$\{\begin{array}{l}y={\displaystyle \frac{-2}{7}}\\ x={\displaystyle \frac{24}{7}}\end{array}$

   Vậy Hệ Phương Trình có nghiệm (x;y)=(24/7;-2/7)

   Trả lời