giải hệ x+2 xy+y=16 và x- y=2

1 bình luận về “giải hệ x+2 xy+y=16 và x- y=2”

1. $\left \{ {{x+2√xy+y=16} \atop {√x-√y=2}} \right.$ (1)

   Điều kiện: x,y≥0

   (1)⇔$\left \{ {{(√x+√y)²=16} \atop {√x-√y=2}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}√x+√y=4\\√x+√y=-4 (loại) \end{array} \right. } \atop {√x-√y=2}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{√x+√y=4} \atop {√x-√y=2}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{√x=4-√y} \atop {4-√y-√y=2}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{√x=4-√y} \atop {4-2√y=2}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{√x=4-√y} \atop {√y=1}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{√x=4-1} \atop {√y=1}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{√x=3} \atop {√y=1}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{x=9} \atop {y=1}} \right.$

   Vậy, hpt có nghiệm duy nhất (x;y)=(9;1)

   Trả lời