Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x + 3y = -2\\5x – 4y = 11 \end{cases}$

2 bình luận về “Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x + 3y = -2\\5x – 4y = 11 \end{cases}$”

1. Giải đáp:

   $\begin{cases} x+3y=-2\\5x-4y=11 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 5x+15y=-10\\5x-4y=11 \end{cases}$

    <=> $\begin{cases} 5x-4y=11\\19y=-21 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 5x-4y=11\\y=-\dfrac{21}{19} \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 5x-4.(-\dfrac{21}{19})=11\\y=-\dfrac{21}{19} \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 5x+\dfrac{84}{19}=11\\y=-\dfrac{21}{19} \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} 5x=\dfrac{125}{19}\\y=-\dfrac{21}{19} \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} x=\dfrac{25}{19}\\y=-\dfrac{21}{19} \end{cases}$

   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(25/19;-21/19)

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   {(x + 3y = -2 (1)),(5x – 4y = 11 (2)):}

   Nhân cả hai vế pt (1) cho 4 ta được:

           4x + 12y = -8

   Nhân cả hai vế pt (2) cho 3 ta được:

           15x – 12y = 33

   Cộng vế theo vế pt (1) cho (2) ta được:

       19x = 25 <=> x = 25/19

   => 25/19 + 3y = -2 <=> y = -21/19

   Vậy: hpt có nghiệm (x; y) = (25/19; -21/19).

   Trả lời