giải phương trình: (x-3)( x^2+3x-1)=0
-
Giải đáp:(x-3).(x^{2}+3x-1)=0<=>(x-3).[x^{2}+2.x. 3/2+(3/2)^{2}-13/4]=0<=>(x-3).[(x+3/2)^{2}-(\frac{\sqrt{13}}{2})^{2}]=0<=>(x-3).[(x+3/2-\frac{\sqrt{13}}{2}).(x+3/2+\frac{\sqrt{13}}{2})]=0<=>(x-3).(x+\frac{3-\sqrt{13}}{2}).(x+\frac{3+\sqrt{13}}{2})=0<=> $\text{x-3=0 hoặc x+$\dfrac{3-\sqrt{13}}{2}=0$ hoặc x+$\dfrac{3+\sqrt{13}}{2}=0$}$<=>x=3 hoặc x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} hoặc x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}Vậy S={3;\frac{\pm\sqrt{13}-3}{2}}$\boxed{@Dynamonsworld\quad\\ \text{#}Hoidap247 }$
-
# Ly(x-3)(x^2 +3x-1)=0@ TH1:x-3=0⇔ x=3@ TH2:x^2 +3x -1=0 (1)(a=1; b=3; c=-1)+) Ta có: Δ =b^2 -4ac= 3^2 -4.1.(-1)= 13 >0⇒ sqrt{Δ} = sqrt13⇒ Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt:x_1= (-b+sqrt{Δ})/(2a)= (-3+sqrt13)/(2.1)= (-3+sqrt13)/2x_2= (-b-sqrt{Δ})/(2a)= (-3-sqrt13)/(2.1)= (-3-sqrt13)/2Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S={3; (-3+sqrt13)/2 ; (-3-sqrt13)/2}
