giải phương trình: (x-3)( x^2+3x-1)=0

2 bình luận về “giải phương trình: (x-3)( x^2+3x-1)=0”

1. Giải đáp:

    (x-3).(x^{2}+3x-1)=0

   <=>(x-3).[x^{2}+2.x. 3/2+(3/2)^{2}-13/4]=0

   <=>(x-3).[(x+3/2)^{2}-(\frac{\sqrt{13}}{2})^{2}]=0

   <=>(x-3).[(x+3/2-\frac{\sqrt{13}}{2}).(x+3/2+\frac{\sqrt{13}}{2})]=0

   <=>(x-3).(x+\frac{3-\sqrt{13}}{2}).(x+\frac{3+\sqrt{13}}{2})=0

   <=> $\text{x-3=0 hoặc x+$\dfrac{3-\sqrt{13}}{2}=0$ hoặc x+$\dfrac{3+\sqrt{13}}{2}=0$}$

   <=>x=3 hoặc x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} hoặc x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}

   Vậy S={3;\frac{\pm\sqrt{13}-3}{2}}

   $\boxed{@Dynamonsworld\quad\\ \text{#}Hoidap247 }$

   Trả lời
2. # Ly

   (x-3)(x^2 +3x-1)=0

   @ TH1:

   x-3=0

    ⇔ x=3

   @ TH2:

   x^2 +3x -1=0   (1)

   (a=1; b=3; c=-1)

   +) Ta có: Δ =b^2 -4ac

                         = 3^2 -4.1.(-1)

                         = 13 >0

            ⇒ sqrt{Δ} = sqrt13

       ⇒ Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt:

          x_1= (-b+sqrt{Δ})/(2a)= (-3+sqrt13)/(2.1)= (-3+sqrt13)/2

          x_2= (-b-sqrt{Δ})/(2a)= (-3-sqrt13)/(2.1)= (-3-sqrt13)/2

   Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S={3; (-3+sqrt13)/2 ; (-3-sqrt13)/2}

   Trả lời