Giải phương trình c) x mũ 4 -5x mũ 2 +6=0 Giúp em với ạ em cần gấp ạ

2 bình luận về “Giải phương trình c) x mũ 4 -5x mũ 2 +6=0 Giúp em với ạ em cần gấp ạ”

1. Giải đáp +. Lời giải và giải thích chi tiết:

   c) x^4-5x^2+6=0

   Đặt x^2=t → x^4=t^2

   Khi đó phương trình trở thành:

   t^2-5t+6=0

   ⇔t^2-2t-3t+6=0

   ⇔t(t-2)-3(t-2)=0

   ⇔(t-3)(t-2)=0

   $⇔\left[\begin{matrix} t-3=0\\ t-2=0\end{matrix}\right.$ $⇔\left[\begin{matrix} t=3\\ t=2\end{matrix}\right.$ $⇒\left[\begin{matrix} x^2=3\\ x^2=2\end{matrix}\right.$ $⇔\left[\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x=\sqrt{3}\\ x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\ \left[\begin{matrix} x=\sqrt{2}\\ x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

   Vậy tập nghiệm của phương trình S={\sqrt{3};-\sqrt{3};\sqrt{2};-\sqrt{2}}

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   x^4-5x^2+6=0
   <=>x^4-2x^2-3x^2+6=0
   <=>x^2.(x^2-2)-3.(x^2-2)=0
   <=>(x^2-3)(x^2-2)=0
   <=>[(x^2=3),(x^2=2):}
   <=>[(x=+-sqrt{3}),(x=+-sqrt{2}):}
   Vậy S={+-sqrt{3};+-sqrt{2}}

   Trả lời