Giải phương trình nghiệm nguyên dương: 5x + 3y = 271

1 bình luận về “Giải phương trình nghiệm nguyên dương: 5x + 3y = 271”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $ PT ⇔ 3y = 271 – 5x = 6(45 – x) + (x + 1)$

   $ ⇔ y = 2(45 – x) + \dfrac{x + 1}{3} (*)$

   $ ⇒ x + 1$ chia hết cho $3$

   Xét các số $x$ có dạng $ 3t; 3t + 1; 3t + 2 (t ∈N*)$

   Thấy rằng chỉ khi $ x = 3t + 2 (1) ⇔ x + 1 = 3(t + 1)$ chia hết cho $3$

   Thay vào $ (*) ⇒ y = 87 – 5t (2)$

   Vì $ y > 0 ⇒ t ≤ 17$

   Thay lần lượt $: t = 0; 1; 2…; 17$ vào $(1); (2) ⇒ x; y$

   Cậu tự thay 

    

   Trả lời