Giải phương trình nghiệm nguyên dương: 5x + 3y = 271

1 bình luận về “Giải phương trình nghiệm nguyên dương: 5x + 3y = 271”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $PT\iff 3y=271–5x=6(45–x)+(x+1)$

   $\iff y=2(45–x)+{\displaystyle \frac{x+1}{3}}(\ast )$

   $\Rightarrow x+1$ chia hết cho $3$

   Xét các số $x$ có dạng $3t;3t+1;3t+2(t\in N\ast )$

   Thấy rằng chỉ khi $x=3t+2(1)\iff x+1=3(t+1)$ chia hết cho $3$

   Thay vào $(\ast )\Rightarrow y=87–5t(2)$

   Vì $y>0\Rightarrow t\le 17$

   Thay lần lượt $:t=0;1;2\dots ;17$ vào $(1);(2)\Rightarrow x;y$

   Cậu tự thay 

    

   Trả lời