Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Giải phương trình trùng phương: `2x^2+1=1/x^2 – 4` 08/11/2023 Giải phương trình trùng phương: `2x^2+1=1/x^2 – 4`
2$x^{2}$ + 1 = $\frac{1}{x^{2}}$ – 4 (x$\neq$ 0) -> 2$x^{2}$ + 1 – $\frac{1}{x^{2}}$ + 4 = 0 -> 2$x^{2}$ + 5 – $\frac{1}{x^{2}}$ = 0 -> $\frac{2x^{4} + 5x^{2} -1}{x^{2}}$ = 0 -> 2$x^{4}$ + 5$x^{2}$ – 1 = 0 -> 2$t^{2}$ + 5t – 1 = 0 ($x^{2}$ = t) ->t = $\frac{-5 + \sqrt{33}}{4}$ t = $\frac{-5 – \sqrt{33}}{4}$ -> $x^{2}$ = $\frac{-5 + \sqrt{33}}{4}$ $x^{2}$ = $\frac{-5 – \sqrt{33}}{4}$ (t = $x^{2}$ ) ->x∉R ->x = -$\frac{\sqrt{-5 + \sqrt{33}}}{2}$ ; x = $\frac{\sqrt{-5 + \sqrt{33}}}{2}$ (x∉0) =>$x_{1}$ = -$\frac{\sqrt{-5 + \sqrt{33}}}{2}$ ; $x_{2}$ = $\frac{\sqrt{-5 + \sqrt{33}}}{2}$ Trả lời
