giải pt : 4x 4 $x^{4}$ + 8$x^{2}$ – 12 = 0

2 bình luận về “giải pt : 4x 4 $x^{4}$ + 8$x^{2}$ – 12 = 0”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   4x^4+8x^2-12=0

   <=>4(x^4+2x^2-3)=0

   <=>x^4+2x^2-3=0

   <=>x^4+3x^2-x^2-3=0

   <=>x^2(x^2+3)-(x^2+3)=0

   <=>(x^2-1)(x^2+3)=0

   Th1: x^2-1=0

   <=>x^2=1

   <=>x=+-1

   Th2: x^2+3=0

   Do x^2 >=0 với mọi x

   mà x^2+3 >=3>0

   => vô nghiệm

   Vậy S={+-1}

   Trả lời
2. $\\$ 4x^4+8x^2-12=0

   $\\$ Đặt t=x^2 (t>=0) ta có phương trình sau:

   $\\$ 4t^2+8t-12=0

   $\\$ <=>t^2+2t-3=0

   $\\$ <=>t^2-t+3t-3=0

   $\\$ <=>t.(t-1)+3.(t-1)=0

   $\\$ <=>(t+3)(t-1)=0

   $\\$ <=>\(\left[ \begin{array}{l}t=-3(loại)\\t=1(t/m)\end{array} \right.\) 

   $\\$ =>t=1

   $\\$ =>x^2=1

   $\\$ <=>x=+-1

   $\\$ Vậy S={-1;1}

   Trả lời