Giúp mình với ạ Cho pt x^2-2(m+1)x+m^2+2m=0 a)tìm giá trị của m sao cho pt có 2 nghiệm x1 và x1 thỏa mãn 2×1+x2=3(giải chi t

1 bình luận về “Giúp mình với ạ Cho pt x^2-2(m+1)x+m^2+2m=0 a)tìm giá trị của m sao cho pt có 2 nghiệm x1 và x1 thỏa mãn 2×1+x2=3(giải chi t”

1. Ta có:

   Δ’=b’^2 -ac

   =[-(m+1)]^2 -(m^2 +2m)

   =(m+1)^2 -m^2 -2m

   =m^2 +2m+1-m^2 -2m

   =1 >0

   => Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

   Theo Vi-ét: x_1 +x_2 = (-b)/a = {-[-2(m+1)]}/1 = 2m+2(1)

   Theo đề bài ta có: 2x_1 +x_2 =3(2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   {(x_1 +x_2 =2m+2),(2x_1 +x_2 =3):}

   <=>{(x_1 = 1-2m),(2(1-2m) +x_2 =3 ):}

   <=>{(x_1 = 1-2m),(2-4m+x_2 =3 ):}

   <=>{(x_1 = 1-2m),(x_2 =4m+1 ):}

   Theo Vi-ét ta có: x_1 x_2 = c/a = (m^2 +2m)/1 =m^2 +2m

   =>(1-2m)(4m+1)=m^2 +2m

   <=>4m-8m^2 +1-2m=m^2 +2m

   <=>m^2 +2m-4m+8m^2 -1+2m=0

   <=>9m^2 -1=0

   <=>9m^2 =1

   <=>m^2 =1/9

   <=>m = +- 1/3

   Vậy m= +- 1/3

   Trả lời