Gọi x1 x2 là nghiệm của pt: (m-1)x^2-2mx+m-4=0. chứng minh rắng biểu thức A=3.(x1+x2)+2.x1.x2-8 ko phuộc thuộc giá trị m. mìn

1 bình luận về “Gọi x1 x2 là nghiệm của pt: (m-1)x^2-2mx+m-4=0. chứng minh rắng biểu thức A=3.(x1+x2)+2.x1.x2-8 ko phuộc thuộc giá trị m. mìn”

1. Giải đáp: $A = 0$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   \left( {m – 1} \right){x^2} – 2mx + m – 4 = 0\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = \dfrac{{2m}}{{m – 1}}\\
   {x_1}{x_2} = \dfrac{{m – 4}}{{m – 1}}
   \end{array} \right.\\
   A = 3.\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2{x_1}{x_2} – 8\\
    = 3.\dfrac{{2m}}{{m – 1}} + 2.\dfrac{{m – 4}}{{m – 1}} – 8\\
    = \dfrac{{6m}}{{m – 1}} + \dfrac{{2m – 8}}{{m – 1}} – 8\\
    = \dfrac{{6m + 2m – 8 – \left( {8m – 8} \right)}}{{m – 1}}\\
    = \dfrac{{8m – 8 – 8m + 8}}{{m – 1}}\\
    = 0
   \end{array}$

   Vậy giá trị A không phụ thuộc vào m

   Trả lời