hai đội công nhân cùng làm chung một công việc nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong công việc nếu làm riêng thì đội 1

hai đội công nhân cùng làm chung một công việc nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong công việc nếu làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc chậm hơn đội 2 là 9 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày

1 bình luận về “hai đội công nhân cùng làm chung một công việc nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong công việc nếu làm riêng thì đội 1”

  1. Giải đáp:
    Đội 1 làm riêng hoàn thành công việc trong 18 ngày
    Đội 2 làm riêng hoàn thành công việc trong 9 ngày
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi: số ngày đội 1 làm riêng hoàn thành công việc là x(x\inNN^**)
           số ngày đội 2 làm riêng hoàn thành công việc là y(y\inNN^**)
    1 ngày đội 1 hoàn thành 1/x (công việc)
    1 ngày đội 2 hoàn thành 1/y (công việc)
    =>1 ngày cả hai đội làm được 1/x+1/y (công việc)
    Theo bài ra ta có:
    Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong công việc =>1/x+1/y=1/6 (1)
    Nếu làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc chậm hơn đội 2 là 9 ngày
    =>x-y=9 (2)
    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
    $\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}(1)\\x-y=9(2)  \end{cases}$
    Từ (2)=>y=x-9 thế vào (1) ta được:
    1/x+1/{x-9}=1/6
    <=>{x-9+x}/{x(x-9)}=1/6
    =>6.(2x-9)=x(x-9)
    <=>12x-54=x^2-9x
    <=>x^2-21x+54=0
    <=>(x-18)(x-3)=0
    <=>$\left[\begin{matrix} x=18\\ x=3\end{matrix}\right.$
    Với x=18=>y=9 (thỏa mãn)
    Với x=3=>y=-6 (không thỏa mãn)
    Vậy: Đội 1 làm riêng hoàn thành công việc trong 18 ngày
           Đội 2 làm riêng hoàn thành công việc trong 9 ngày
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới