hai người cùng làm chung một công việc trong 20 ngày sẽ hoàn thành , họ làm chung với nhau trong 10 ngày thì người thứ nhất đ

1 bình luận về “hai người cùng làm chung một công việc trong 20 ngày sẽ hoàn thành , họ làm chung với nhau trong 10 ngày thì người thứ nhất đ”

1. Giải đáp:

   Người thứ nhất : 60 ( ngày )

   Người thứ hai: 30 ( ngày )

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi x,y lần lượt là thời gian làm riêng của hai người ( ngày ) (x, y > 20)

   Mỗi ngày người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc, người thứ hai thì làm được $\dfrac{1}{y}$ công việc và cả 2 người cùng làm thì được $\dfrac{1}{20}$ nên:

       $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{1}{20}$ (1)

   Người thứ nhất làm trong 10 ngày thì đi làm việc khác , người thứ hai tiếp tục làm công việc đó và hoàn thành trong 15 ngày nên:

       $\dfrac{1}{x}$.10 + $\dfrac{1}{y}$.(10 + 15) = 1 

     ⇔ $\dfrac{1}{x}$.10 + $\dfrac{1}{y}$.25 = 1 (2)

   Đặt $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = a\\ \dfrac{1}{y} = b\\ \end{cases}$

   Từ (1) và (2) 

   => $\begin{cases} a+b=\dfrac{1}{20}\\10a + 25b=1\\\end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} a=\dfrac{1}{60}\\b=\dfrac{1}{30}\\ \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{60}\\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{30}\\ \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} x=60(tm)\\ y=30(tm)\\ \end{cases}$

   Vậy nếu làm một mình thì mỗi người làm xong lần lượt là 60 ngày và 30 ngày

   Trả lời