hai người cùng làm chung một công việc trong 6h thì xong. nếu làm riêng , mỗi người làm 1 nửa công việc thì tổng số giờ làm l

1 bình luận về “hai người cùng làm chung một công việc trong 6h thì xong. nếu làm riêng , mỗi người làm 1 nửa công việc thì tổng số giờ làm l”

1. Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là a, b (giờ) ( a , b > 0 )

   Trong một giờ, người thứ nhất làm được 1/ a công việc, người thứ hai làm được 1/ b công việc

   Hai người cùng làm chung 1 công việc hết 6 giờ nên ta có: 6/ a + 6/ b = 1

   Vì nếu làm riêng mỗi người làm nửa công việc thì tổng số giờ là 12h30 phút

   Nên a/ 2 + b/ 2 = 12 , 5 ⇔ a + b = 25

   Do đó, ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases} \frac{6}{a} + \frac{6}{b}=1\\a+b=25\\ \end{cases}$<=> $\begin{cases} \frac{1}{a} + \frac{1}{b}=\frac{1}{6}\\b=25-a\\ \end{cases}$

   => $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{25-a}$=$\frac{1}{6}$

   <=> $\frac{25 − a + a}{a ( 25 − a )}$ = $\frac{1}{6}$

   ⇔ a ( 25 − a ) = 25.6

   ⇔ a^ 2 − 25 a + 150 = 0

   <=>$\left[\begin{matrix} a = 10 ⇒ b = 15\\ a = 15 ⇒ b = 10 \end{matrix}\right.$

   $\color{Pink}{\text{#Keongotzzz}}$

   Trả lời