HAi người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì công việc xong . Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ người thứ hai là

2 bình luận về “HAi người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì công việc xong . Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ người thứ hai là”

1. Giải đáp +. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Đổi 7 giờ 12 phút =36/5 giờ

   Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ)

          thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ)

                 Điều kiện: x,y>0
   Trong một giờ người thứ nhất làm được: 1/x (công việc)

   Trong một giờ người thứ hai làm được 1/y (công việc)

   Trong một giờ cả hai người cùng làm được: 1÷36/5=5/36 (công việc)

   → 1/x+1/y=5/36

   Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì được 1/2 công việc nên:

   4/x+3/y=1/2

   Ta có hệ phương trình: 

   $\begin{cases} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\\ \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2} \end{cases}$

   Đặt 1/x=a và 1/y=b. Khi đó hệ phương trình trở thành:

   {(a+b=5/36),(4a+3b=1/2):} ⇔ {(3a+3b=5/12),(4a+3b=1/2):}⇔ {(a=1/12),(b=1/18):}

   ⇒ {(1/x=1/12),(1/y=1/18):} ⇔ {(x=12(tm)),(y=18(tm)):}

   Vậy người thứ nhất làm một mình thì sau 12 giờ sẽ xong công việc.

          người thứ hai làm một mình thì sau 18 giờ sẽ xong công việc.

   Trả lời
2. Giải đáp:

   Người thứ nhất : 12 ( giờ )

   Người thứ hai: 18 ( giờ )

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Đổi 7 giờ 12 phút = $\dfrac{36}{5}$ giờ

   Gọi x,y lần lượt là thời gian làm riêng của hai người ( giờ ) (x, y > $\dfrac{36}{5}$)

   Mỗi giờ người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc, người thứ hai thì làm được $\dfrac{1}{y}$ công việc và cả 2 người cùng làm thì được $\dfrac{1}{\dfrac{36}{5}}$ = $\dfrac{5}{36}$ nên:

       $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{5}{36}$ (1)

   Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 3 giờ thì được $\dfrac{1}{2}$ công việc nên:

       $\dfrac{1}{x}$.4 + $\dfrac{1}{y}$.3 = $\dfrac{1}{2}$ (2)

   Đặt $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = a\\ \dfrac{1}{y} = b\\ \end{cases}$

   Từ (1) và (2) 

   => $\begin{cases} a+b=\dfrac{5}{36}\\4a + 3b=\dfrac{1}{2}\\\end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} a=\dfrac{1}{12}\\b=\dfrac{1}{18}\\ \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{18}\\ \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} x=12(tm)\\ y=18(tm)\\ \end{cases}$

   Vậy nếu làm một mình thì mỗi người làm xong lần lượt là 12 giờ và 18 giờ

   Trả lời